সম্ভাৱিতা
(Probability)
অনুশীলনী 15.1
1. তলৰ উক্তিবোৰ সম্পূৰ্ণ কৰা:
(i) ঘটনা E ৰ সম্ভাৱিতা + ঘটনা ‘E নহয়’ৰ সম্ভাৱিতা =____________।
উত্তৰ:- ঘটনা E ৰ সম্ভাৱিতা + ঘটনা ‘E নহয়’ৰ সম্ভাৱিতা = 1 ।
(ii) কেতিয়াও নঘটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ’ল ____________। এনেকুৱা ঘটনাক কয় ___________।
উত্তৰ:-কেতিয়াও নঘটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ’ল 0 । এনেকুৱা ঘটনাক কয় অসম্ভৱ ঘটনা।
(iii) নিশ্চিতভাৱে ঘটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ’ল _____________। এনেকুৱা ঘটনাক ____________বোলে।
উত্তৰ:- নিশ্চিতভাৱে ঘটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ’ল 1 । এনেকুৱা ঘটনাক নিশ্চিত ঘটনা বোলে।
(iv) এটা পৰীক্ষাৰ সকলো প্ৰাথমিক ঘটনাৰ সম্ভাৱিতাৰ সমষ্টি হ’ল ____________।
উত্তৰ:- এটা পৰীক্ষাৰ সকলো প্ৰাথমিক ঘটনাৰ সম্ভাৱিতাৰ সমষ্টি হ’ল 1 ।
(v) এটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা ____________ তকৈ ডাঙৰ বা সমান। আৰু ____________ তকৈ সৰু বা সমান।
উত্তৰ:- এটা ঘটনাৰ সম্ভাবিতা 0 তকৈ ডাঙৰ বা সমান। আৰু 1 তকৈ সৰু বা সমান।
2. তলৰ কোনবোৰ পৰীক্ষাৰ ফলাফল সমশক্য ? ব্যাখ্যা কৰা।
(i) এজন ড্রাইভাৰে এখন গাড়ী ষ্টাৰ্ট দিবলৈ যত্ন কৰিছে। গাড়ীখন ষ্টাৰ্ট হ’বও পাৰে বা নহ’বও পাৰে।
উত্তৰ:- সমশক্য ফলাফল নহয় । কাৰণ ড্ৰাইভাৰজনে গড়িখন ষ্টাৰ্ট দিওঁতে গড়িখন স্বাভাৱিকতে ষ্টাৰ্ট হ'ব । যদি গড়িখন ত্ৰুটিপূৰ্ণ হয়, তেন্তে গড়িখন ষ্টাৰ্ট নহ'ব।
(ii) এজন খেলুৱৈয়ে এটা বাস্কেট বল ভৰাব বিচাৰিছে। তেওঁ ভৰাব পাৰে বা নোৱাৰিবও পাৰে।
উত্তৰ:- সমশক্য ফলাফল নহয় । কাৰণ খেলুৱৈজনে বাস্কেট বল ভৰাব পাৰিব নে নোৱাৰিব এই দুটা ফলাফলৰ সম্ভাৱনা খেলুৱৈৰ দক্ষতা, প্ৰশিক্ষণ, দূৰত্ব আৰু অন্যান্য কাৰকৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে।
(iii) এটা প্ৰশ্নৰ উত্তৰ সত্য বা অসত্য বুলি দিয়াৰ চেষ্টা কৰা হৈছে। উত্তৰটো শুদ্ধ বা অশুদ্ধ হ’ব পাৰে।
উত্তৰ:- সমশক্য ফলাফল হয় । কাৰণ পৰীক্ষাটোত দুটা সম্ভাৱ্য ফলৰ যিকোনো এটা হ'ব।
(iv) এটা কেচুৱা জন্ম হ’ল। এইটো ল’ৰা বা ছোৱালী হ’ব পাৰে।
উত্তৰ:-সমশক্য ফলাফল হয় । কাৰণ এটা কাচুৱা নতুনকৈ জন্ম হ'লে কচুৱাটো ল'ৰা বা ছোৱালী হ'ব।
3. এখন ফুটফল খেলত কোনটো দলে আৰম্ভণিতে বলটো লব সেয়া সিদ্ধান্ত লবলৈ কিয় এটা বিশুদ্ধ মুদ্ৰাৰ টচ্ কৰাটো দৰকাৰ বুলি বিবেচনা কৰে?
উত্তৰ:-এখন ফুটফল খেলত কোনটো দলে আৰম্ভণিতে বলটো লব সেয়া সিদ্ধান্ত লবলৈ বিশুদ্ধ মুদ্ৰাৰ টচ্ কৰাটো দৰকাৰ কাৰণ ই এটা সমশক্য য'ত মুণ্ড আৰু পুচ্ছ দুটাৰ সম্ভাৱনা সমান যিয়ে দুয়োটা দলক সমান সুযোগ দিয়ে আৰু পক্ষপাত নহয়।
4. তলৰ কোনকেইটা এটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ’ব নোৱাৰে
(A) 2/3 (B) -1.5 (C) 15% (D) 0.7
উত্তৰ:-(B) -1.5
5. যদি P(E)=0.05, তেন্তে 'E নহয়'ৰ সম্ভাৱিতা কি?
6. এটা মোনাত মাত্ৰ নেমুৰ স্বাদৰ মৰ্টন আছে। মালিনীয়ে মোনাটো নোচোৱাকৈ এটা মর্টন ল’লে। তেওঁ লোৱাটোৰ সম্ভাবিতা কি যাতে-
(i) এটা কমলা স্বাদৰ মৰ্টন লয় ?
উত্তৰ:- যিহেতু মোনাখনত কোনো কমলা স্বাদৰ মৰ্টন নাই, গতিকে কমলাৰ স্বাদৰ মৰ্টন লোৱাৰ সম্ভাৱিতা = 0
(ii) এটা নেমু স্বাদৰ মৰ্টন লয় ?
উত্তৰ:- যিহেতু মোনাত কেৱল নেমুৰ স্বাদৰ মৰ্টন আছে, গতিকে এইটো নিশ্চিত যে মালিনেয়ে এটা নামুৰ স্বাদৰ মৰ্টন লব আৰু এইটো এটা নিশ্চিত ঘটনা আৰু ইয়াৰ সম্ভাৱিতা 1
7. এটা 3 জনীয়া ছাত্ৰৰ দলত দিয়া আছে যে 2 জন ছাত্ৰৰ একে জন্মদিন নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা 0.992। 2 জন ছাত্ৰৰ একে জন্মদিন হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
8. এটা মোনাত 3টা ৰঙা আৰু 5টা ক’লা ৰঙৰ আছে। মোনাটোৰপৰা এটা বল যাদৃচ্ছিকভাৱে টনা হ’ল। টনা বলটোৰ (ⅰ) ৰঙা ৰঙৰ হোৱা (ii) ৰঙা নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
9. এটা বাকচত 5 টা ৰঙা মাৰ্বল, 8 টা বগা মার্বল আৰু 4 টা সেউজীয়া মার্বল আছে। বাকচৰপৰা যিকোনো এটা মার্বল যাদৃচ্ছিকভাবে লোৱা হ’ল। মাৰ্বলটোৰ
(i) ৰঙা হোৱা (ii) বগা হোৱা (iii) সেউজীয়া নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
10. এটা টেমাত এশটা 50 পইচা, পঞ্চাশটা 1 টকীয়া, বিশটা 2 টকীয়া আৰু দহটা টিকীয়া মুদ্রা আছে। টেমাটোৰ ওপৰমুখ তল কৰিলে এটা মুদ্রা ওলাই পৰাটো সমশক্য হ’লে, মুদ্রাটো
(i) 50 পইচা হোৱা (ii) 5 টকীয়া নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
11. গোপীয়ে তেওঁৰ একুৱেৰিয়ামৰ বাবে এখন দোকানৰপৰা এটা মাছ কিনি আনিলে। চিত্র 15.4ত দেখুওৱাৰ দৰে দোকানীজনে 5টা মতা মাছ আৰু ৪ মাইকী মাছ থকা চৌব্বাচাৰ পৰা যাদৃচ্ছিকভাৱে যিকোনো এটা মাছ ধৰি দিলে। মাছটো মতা মাছ হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
12. এখন খেল এডাল চলন্ত কাড়চিনযুক্ত, যিডাল 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 যিকোনো এটা সংখ্যাৰ পিনে টোৱাই ৰৈ যায় আৰু এই ফলাফল সমশক্য। সম্ভাবিতা কি যাতে এইডালে গৈ ৰয়- (i) 8 ত ? (ii) এটা অযুগ্ম সংখ্যাত ? (iv) 9 তকৈ সৰু এটা সংখ্যাত? (iii) 2 তকৈ ডাঙৰ এটা সংখ্যাত ?
13. এটা লুডুগুটি এবাৰ মাৰি পঠিওৱা হৈছে। (i) এটা মৌলিক সংখ্যা। (ii) 2 আৰু 6 ৰ মাজৰ এটা সংখ্যা। (iii) এটা অযুগ্ম সংখ্যা, পোৱাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা।
14. ভালদৰে মিহলোৱা 52 টা কার্ড থকা এযোৰ তাচপাতৰপৰা এটা কার্ড টানি লোৱাহ’ল। (i) এটা ৰঙা ৰঙৰ ৰজা। (ii) এটা মুখ কার্ড। (iii) এটা ৰঙা মুখ কার্ড। (iv) হৰতনৰ গোলাম। (v) এটা ইস্কাপন। (vi) ৰোহিতনৰ ৰাণী, পোৱাৰ সম্ভাৱিতা।
NOTE:-
এটা তাচপাতৰ পেকেট 52টা কাৰ্ডৰে গঠিত যিটো 4টা ভাগত ভাগকৰা আছে প্ৰত্যেকতে 13 টাকৈ কাৰ্ড - ইস্কাপন, হৰতন ,ৰোহিতন, আৰু চিৰিটন । চিৰিটন আৰু ইস্কাপন কলা ৰঙৰ অন্যহাতে হৰতন আৰু ৰোহিতনৰ ৰঙ ৰঙা।প্ৰত্যেকটো ভাগত থকা কাৰ্ডবোৰ হ'ল টেক্কা,ৰজা,ৰাণী, আৰু গোলাম 10,9,8,7,6,5,4,3 আৰু 2।
ৰজা,ৰাণী, আৰু গোলামক মুখ কাৰ্ড বোলে।
গতিকে 4 ৰঙৰ প্ৰতিবিধৰে তিনিটাকৈ মুঠ (4×3)12 টা মুখ কাৰ্ড থাকে।
