পঞ্চম অধ্যায়
সমান্তৰ প্রগতি
অনুশীলনী 5.1
- তলৰ পৰিস্থিতিবিলাকৰ লগত জড়িত সংখ্যাৰ তালিকাবিলাকৰ কোনবিলাকে সমান্তৰ প্ৰগতি গঠন কৰিব আৰু কিয় কৰিব ?
(i) প্ৰথম কিলোমিটাৰত টেক্সি ভাড়া 15 টকা আৰু তাৰ পিছৰ প্ৰতি অতিৰিক্ত কিলোমিটাৰত 8 টকাকৈ হ’লে প্ৰতি কিলোমিটাৰৰ অন্তত টেক্সিৰ ভাড়া।
(ii) এটা গেছ চিলিণ্ডাৰৰ পৰা ভেকুৱাম পাম্প এটাই এবাৰত চিলিণ্ডাৰত থকা বায়ুৰ 1/4 অংশ নিষ্কাশন কৰিলে সেই চিলিণ্ডাৰটোত প্ৰতিবাৰ নিষ্কাশনৰ পিছত ৰৈ যোৱা বায়ুৰ পৰিমাণ।
(iii) এটা কুঁৱা খান্দোতে প্ৰথম মিটাৰৰ খৰচ 150 টকা আৰু তাৰ পিছৰ প্ৰতিমিটাৰত 50 টকাকৈ লাগিলে প্ৰতি মিটাৰ খন্দাৰ পিছত কুঁৱা খন্দাৰ খৰচ।
(iv) 10000 টকা বছৰি 8% মিশ্ৰ সুতৰ হাৰত জমা কৰিলে সেই একাউণ্টত প্ৰতি বছৰে থাকিব লগা ধনাৰ পৰিমাণ।
- যদি প্ৰথম পদ a আৰু সাধাৰণ অন্তৰ d তলত দিয়া ধৰণৰ, তেন্তে প্ৰতিটো AP ৰে প্ৰথম চাৰিটা পদ লিখাঃ
(i) a = 10 , d = 10
(ii) a = -2 d = 0
(iii) a = 4 , d = -3
(iv) a = –1 , d = 1/2
(v) a = -1.25 , d = -0.25
3. তলত দিয়া সমান্তৰ প্ৰগতিসমূহৰ প্ৰথম পদ আৰু সাধাৰণ অন্তৰ নিৰ্ণয় কৰাঃ
(i) 3, 1, -1, -3, …
(ii) -5, -1, 3, 7, …
(iii) 1/3, 5/3, 9/3, 13/3, …
(iv) 0.6, 1.7, 2.8, 3.9, …
- তলৰ কোনবোৰ সমান্তৰ প্ৰগতিত আছে ? যিবিলাকে সমান্তৰ প্ৰগতি গঠন কৰিছে তাৰ প্ৰতিটোৰে সাধাৰণ অন্তৰ d নিৰ্ণয কৰা আৰু পৰবৰ্তী তিনিটাকৈ পদ নিৰ্ণয় কৰা ।
(i) 2, 4, 8, 16, . . .
(ii) 2, 5/2, 3, 7/2, . . .
(iii) -1.2, -3.2, -5.2, -7.2, . . .
(iv) -10, -6, -2, 2, . . .
(v) 3, 3+√2, 3+2√2, 3+3√2 . . .
(vi) 0.2, 0.22, 0.222, 0.2222, . . .
(vii) 0, -4, -8, -12, . . .
(viii) -1/2, -1/2, -1/2, -1/2, . . .
(ix) 1, 3, 9, 27, . . .
(x) a, 2a, 3a, 4a, . . .
xi)a, a², a³, a⁴, . . .
(xii) √2, √8, √18, √32, . . .
(xiii) √3, √6, √9, √12, . . .
(xiv) 1², 3², 5², 7², . . .
(xv) 1², 5², 7², 73, . . .
